Métodos de regresión no paramétrica
- Modelos lineales (Estadística)
- Métodos no paramétricos
- Estadística no paramétrica
- Análisis de regresión

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0.
Detalles sobre esta monografía
Cómo citar
La esencia del texto está en intentar comunicar de la manera más amigable posible, sin perder rigurosidad, un conjunto de técnicas que amplían las ideas generales del análisis de regresión. En cuanto a la rigurosidad, los lectores deben estar preparados en ideas básicas de cálculo, álgebra lineal, inferencia estadística paramétrica y no paramétrica y modelos lineales. Este texto se concentra en el problema de la regresión no paramétrica vista desde diferentes ángulos. El lector encontrará aquí un resumen de los métodos de regresión no paramétrica que se usan con mayor frecuencia, incluyendo la regresión kernel, la suavización spline y la regresión lineal local, siguiendo todos a una introducción a los estimadores de series que presenta las ideas centrales de los métodos.
Colombiano nacido en Tuluá a mediados de los años 1950. Llegó a la Universidad del Valle en los albores de los años 1970 como estudiante del antiguo programa de Laboratorio Químico, del cual obtuvo su título en 1977; se vinculó ese mismo año como funcionario de la Universidad e inició sus estudios de pregrado en Química. Pero cerca de finalizar sus estudios en esta disciplina, decidió iniciar sus estudios de pregrado en el nuevo programa de Estadística, a finales de la misma década. Sus estudios de posgrado en la Universidad de Clemson (EE. UU.) se desarrollaron en el departamento de Matemáticas, en el cual finalizó su Maestría en Ciencias Matemáticas en 1997 y su Doctorado en Management Science en 2000. Actualmente es Profesor Titular de la Escuela de Estadística de la Facultad de Ingeniería en la Universidad del Valle. Sus principales intereses de investigación son los modelos de regresión, el control estadístico de la calidad, los métodos multivariados, la estadística ambiental y el análisis de encuestas por muestreo.
Arango, J. & Calderón, G. (2006),Notas de clase: EcuacionesDiferenciales, Departamento de Matemáticas, Universidad delValle, Cali, Colombia.
Barrientos, A. F., Olaya, J. & Gonzalez, V. M. (2007), 'Un modelospline para el pronóstico de la demanda de energía eléctrica',Revista Colombiana de Estadística30(2), 187-202.
Bartle, R. G. (1995),The Elements of Integration and LebesgueMeasure, Wiley, New York, NY. https://doi.org/10.1002/9781118164471
Benedetti, G. (1975), 'Kernel estimation of regresion functions,Proceedings in Computer Science and Statistics:8thannualsymposium on the interfacepp. 405-412.
Bowman, A. W. & Azzalini, A. (1997),Applied Smoothing Techniquesfor Data Analysis. The Kernel Approach with S-plus Illustrations,Oxford. https://doi.org/10.1093/oso/9780198523963.001.0001
Bowman, A. W. & Azzalini, A. (2010),R packagesm: nonparametricsmoothing methods (version 2.2-4), University of Glasgow, UKand Università di Padova, Italia.
Breiman, L. (1991), 'Theπmethod for estimating multivariatefunctions from noisy data',Technometrics33(2), 125-160.
https://doi.org/10.2307/1269038
Brown, L. D. & Levine, M. (2007), 'Variance estimation innonparametric regression via the difference sequence method',The Annals of Statistics35, 2219-2232. https://doi.org/10.1214/009053607000000145
Cleveland, W. S. (1979), 'Robust locally weighted regression andsmoothing scatterplots',Journal of the American StatisticalAssociation74, 829-836. https://doi.org/10.1080/01621459.1979.10481038
Delicado, P. (2008),Curso de Modelos no Paramétricos, UPC
Diggle, P. J., Heagerty, P., Liang, K.-Y. & Zeger, S. L. (2002),Analysisof Longitudinal Data, 2nd. edn, Oxford. https://doi.org/10.1093/oso/9780198524847.001.0001
Draper, N. R. & Smith, H. (1966),Applied Regression Analysis, JohnWiley & Sons, New York, NY.
Draper, N. R. & Smith, H. (1998),Applied Regression Analysis, 3ra.edn, John Wiley & Sons, New York, NY. https://doi.org/10.1002/9781118625590
Epanechnikov, V. (1969), 'Non-parametric estimation of a multivariateprobability density',Theory of Probability and its Applications14, 153-158. https://doi.org/10.1137/1114019
Eubank, R. L. (1999),Nonparametric Regression and SplineSmoothing, second edn, Marcel Dekker, New York, NY. https://doi.org/10.1201/9781482273144
Fan, J. & Gijbels, I. (1996),Local Polynomial Modelling and ItsApplications, Chapman & Hall/CRC.
Ferraty, F., Nuñez Antón, V. & Vieu, P. (2001),Regresión noParamétrica: Desde la Dimensión Uno Hasta la DimensiónInfinita, UPV/EHU.
Ferraty, F. & Vieu, P. (2006),Nonparametric Functional Data AnalysisTheory and Practice, Springer.
Friedman, J. H. & Stuetzle, W. (1981), 'Projection pursuit regression,Journal of the American Statistical Association, Theory andMethods76(376), 817-823. https://doi.org/10.1080/01621459.1981.10477729
Fromkorth, A. & Kohler, M. (2011), 'Estimating the mean andcovariance structure nonparametrically when the data are curves',Journal of the Royal Statistical Society, Series B141, 172-188.
Gasser, T. & Müller, H. G. (1979),Smoothing Techniques for CurveEstimation, Springer, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0098486
Gasser, T., Sroka, L. & Jennen-Steinmetz, C. (1986), 'Residualvariance and residual pattern in nonlinear regression',Biometrika73(3), 625-633. https://doi.org/10.1093/biomet/73.3.625
Gradshtein, I. S. & Ryzhik, I. M. (1980),Tables of Integrals, Series,and Products, Academic Press.
Graybill, F. A. (1976),Theory and Application of the Linear Model,Wadsworth & Brooks, Pacific Grove, California.
Graybill, F. A. (2001),Matrices with Applications in Statistics, secondedn, Cengage Learning.
Green, P. J. & Silverman, B. W. (2000),Nonparametric Regressionand Generalized Linear Models. A Roughness Penalty Approach,Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, FL.
Hall, P. (1989), 'On projection pursuit regression',The Annals ofStatistics17(2), 573-588. https://doi.org/10.1214/aos/1176347126
Hall, P., Kay, J. W. & Titterington, D. M. (1990), 'Asymptoticallyoptimal difference-based estimation of variance in nonparametricregression',Biometrika 77(3), 521-528. https://doi.org/10.1093/biomet/77.3.521
Härdle, W. (1990a),Applied Nonparametric Regression, CambridgeUniversity Press, Cambridge, UK. https://doi.org/10.1017/CCOL0521382483
Härdle, W. (1990b),Smoothing Techniques, with Applications in S,Cambridge University Press, Cambridge, UK.
Härdle, W., Hall, P. & Ichimura, H. (1993), 'Optimal smoothing insingle-index models',The Annals of Statistics21(1), 157-178. https://doi.org/10.1214/aos/1176349020
Hastie, T. J. & Tibshirani, R. J. (1990),Generalized Additive Models,Chapman & Hall-CRC, Boca Raton, FL.
Junger, W. & de Leon, A. P. (2011),ares: Environment air pollutionepidemiology: a library for time series analysis. R package version0.7.2.URL:http://CRAN.R-project.org/package=ares
Kohler, M. & Krzyúzak, A. (2010), 'Pricing of american optionsin discrete time using least squares estimates with complexitypenalties'.
Kreyszig, E. (1989),Introductory Functional Analysis withApplications, Wiley, New York, NY.
Levine, M. (2006), 'Bandwidth selection for a class of difference-basedvariance estimators in the nonparametric regression: A possibleapproach',Comput. Stat. Data Anal.50, 3405-3431 https://doi.org/10.1016/j.csda.2005.08.001
Li, K.-C. (1991), 'Sliced inverse regression for dimension reduction',Journal of the American Statistical Association, Theory andMethods86(414), 316-327. https://doi.org/10.1080/01621459.1991.10475035
Müller, H. G. (1988),Nonparametric Regression Analysis ofLongitudinal Data, Springer, New York, NY. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-3926-0
Nadaraya, E. A. A. & Seckler, B. T. (1964), 'On estimating regression',Theory of Probability and its Applications (Transl of TeorijaVerojatnostei i ee Primenenija)9, 141-142. https://doi.org/10.1137/1109020
Nelder, J. A. & McCoullagh, P. (1989),Generalized linear models, 2edn, Chapman & Hall/CRC. https://doi.org/10.1007/978-1-4899-3242-6
Nelder, J. A. & Wedderburn, R. W. (1972), 'Generalized linearmodels',Journal of the Royal Statistical Society Series A135(3), 370-384.
https://doi.org/10.2307/2344614
Neter, J., Wasserman, W. & Kutner, M. H. (1990),Applied LinearStatistical Models, 3ra. edn, Irwin, Burr Ridge, Illinois.
Pereira, L. A., Paz, M. C. & Olaya, J. (2007), Estimación dela varianza en regresión no-paramétrica: El efecto de poseermúltiples observaciones por punto de diseño,in'17mo. Simposiode Estadística', Universidad Nacional de Colombia.
Priestley, M. & Chao, M. (1972), 'Non-parametric function fitting',Journal of the Royal Statistical Society, Series B34, 385-392. https://doi.org/10.1111/j.2517-6161.1972.tb00916.x
R Development Core Team (2011),R: A Language and Environmentfor Statistical Computing, R Foundation for StatisticalComputing, Vienna, Austria. ISBN 3-900051-07-0.URL:http://www.R-project.org/
Ramsay, J. O., Graves, S. & Hooker, G. (2010),Functional DataAnalysis withRandMATLAB, Springer.Ramsay, J. O. & Silverman, B. W. (2005),Functional Data Analysis,2nd. edn, Springer.Rice, J. A. (1984), 'Bandwidth choice for nonparametric regression',The Annals of Statistics12(4), 1215-1230.
Rice, J. A. & Silverman, B. W. (1991), 'Estimating the mean andcovariance structure nonparametrically when the data are curves',Journal of the Royal Statistical Society, Series B53, 233-243. https://doi.org/10.1111/j.2517-6161.1991.tb01821.x
Searle, S. R. (1971),Linear Models, John Wiley & Sons, New York,NY.
Seber, G. A. F. (1977),Linear Regression Analysis, John Wiley &Sons, New York, NY.
Sezer, A. (2009), 'Assesing the quality of the natural cubic splineapproximation',Proceedings of the 8th WSEAS InternationalConference on SYSTEM SCIENCE and SIMULATION inENGINEERINGpp. 186-190.
Simonoff, J. F. (1996),Smoothing Methods in Statistics, Springer, NewYork, NY. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-4026-6
Singh, S. (1997),El enigma de Fermat, Planeta.
Sockett, E. B., Daneman, D., Clarson, C. & Ehrich, R. M. (1987),'Factors affecting and patterns of residual insulin secretion daringthe first year of type i (insulin dependent) diabetes mellitus inchildren',Diabet.30, 453-459. https://doi.org/10.1007/BF00279611
Takezawa, K. (2006),Introduction to Nonparametric Regression,Wiley. https://doi.org/10.1002/0471771457
Tong, T. & Wang, Y. (2005), 'Estimating residual variancein nonparametric regression using least squares',Biometrika93, 821-830. https://doi.org/10.1093/biomet/92.4.821
Wahba, G. (1990),Spline Models for Observational data, CBMS-NSFSeries, SIAM. https://doi.org/10.1137/1.9781611970128
Wang, J.-L. (2003), 'Nonparametric regression analysis of longitudinaldata.URL:http://www.stat.ucdavis.edu/~wang/paper/EOB3.pdf
Watson, G. (1964), 'Smooth regression analysis',Sankhya, series A26, 359-372.

